Search results for "syklinen reduktio"
showing 2 items of 2 documents
A parallel radix-4 block cyclic reduction algorithm
2014
A conventional block cyclic reduction algorithm operates by halving the size of the linear system at each reduction step, that is, the algorithm is a radix-2 method. An algorithm analogous to the block cyclic reduction known as the radix-q partial solution variant of the cyclic reduction (PSCR) method allows the use of higher radix numbers and is thus more suitable for parallel architectures as it requires fever reduction steps. This paper presents an alternative and more intuitive way of deriving a radix-4 block cyclic reduction method for systems with a coefficient matrix of the form tridiag{ − I,D, − I}. This is performed by modifying an existing radix-2 block cyclic reduction method. Th…
Poissonin yhtälön nopeat ratkaisijat
2016
Tutkielmassa esitellään Poissonin yhtälö sekä sen diskretointi. Lisäksi käydään läpi kaksi nopeaa numeerista menetelmää yhtälön ratkaisemiseksi. Yksinkertaisuuden vuoksi rajoitutaan kaksiulotteisiin tehtäviin, joissa on voimassa Dirichle’t reunaehto. Ensimmäinen menetelmistä on monihilamenetelmä, joka on iteratiivinen menetelmä, ja toisena syklinen reduktio, joka on suora menetelmä. Molemmat menetelmät ovat hyvin tehokkaita sekä helposti rinnakkaistuvia. In this thesis we introduce Poisson’s equation and its discretization. In addition we go through two fast numerical methods for solving the equation. The thesis is limited only to two-dimensional cases with Dirichlet boundary condition. The…